Міністерство освіти і науки України Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника Фізико-технічний факультет Кафедра теоретичної і експериментальної фізики Лабораторна робота ФПЕ-08 ВИВЧЕННЯ ПРОЦЕСІВ ЗАРЯДКИ І РОЗРЯДКИ КОНДЕНСАТОРА Івано-Франківськ Мета роботи: вивчення кривих заряду і розряду конденсатора при різних параметрах RC електричного кола і обчислення часу релаксації. Теоретичні відомості.
Розглянемо процес зарядки конденсатора в електричному колі, яке складається з послідовно з’єднаних конденсатора С, опору R і джерела ЕРС
(рис.8.1). Спочатку конденсатор незаряджений. Нехай I, q, U- миттєві значення струму, заряду і різниці потенціалів між обкладками конденсатора. Припускаємо, що струми і напруги задовольняють умовам квазістаціонарності, миттєві значення струму у всіх перерізах провідника і елементах кола (рис.8.1) одинакові. Співвідношення між миттєвими значеннями I, q і U такі, як і в колах постійного струму. В момент часу t=0 ключ K замкнули і в колі пішов струм, який заряджає конденсатор
, де q –заряд конденсатора. Застосуємо закон Ома в колі (рис.8.1):
, (8.1) де R – повний опір кола, включаючи внутрішній опір джерела ЕРС. Враховуючи, що різниця потенціалів на пластинках конденсатора
, запишемо наступні рівняння у вигляді
(8.2) Розділимо змінні і проінтегруємо це рівняння з урахуванням початкових умов: при t=0, q=0:
;

звідки
(8.3) де qm =
- граничного значення заряду на конденсаторі. R
I C K Рис.8.1 qm I0 0 t Рис.8.2 Напруга на конденсаторі змінюється за законом
закон зміни струму в колі одержимо диференціюванням
(8.4) де
. Графіки залежності q (t) і I (t) показані на рис.8.2. Розглянемо процес зарядження конденсатора ємністю C, пластинки якого замкнуті опором R. Нехай
– зменшення заряду конденсатора за час
. При заряді конденсатора в колі (рис.8.3) протікає струм
. Відомо, що
, де
– різниця потенціалів на конденсаторі, а відповідно і на опорі
. Згідно закону Ома маємо
, тоді
. (8.5) Рівняння (8.5) покажемо, що швидкість зменшення зарядки конденсатора пропорційна величині цього заряду. Інтегральне рівняння (8.5) при умові, що в момент часу

, отримаємо
; + q0 I - q0 R Рис.8.3 q q0 0 t Рис.8.4
(8.6) звідки
(8.7) функція
називається експоненціальною. Графік залежності
показаний на рис.8.4. Закон зміни напруги на конденсаторі в процесі розряду аналогічний (8.7):
(8.8) де
Добуток
має розмірність часу
і називається сталою часу або часом релаксації
. За час
заряд конденсатора зменшується в
разів. Для визначення
вимірюють час, за який величина заряду падає до половини початкового значення (яке називається “половинним часом”)
. ”Пол...